Množenje i deljenje decimalnog broja dekadnom jedinicom

Danas treba da naučimo kako da množimo i delimo decimalne brojeve dekadnim jedinicama. Setimo se da su dekadne jedinice brojevi: 10, 100, 1000, 10000...

Kako ćemo množiti ove i decimalne brojeve?

Postupak je vrlo jednostavan, vi ste to već u stvari do sada i radili, samo niste bili toga svesni. Množenje i deljenje ste već koristili prilikom pretvaranja raznih jedinica mere, na primer:

1) 

0,005 kg = 5 g zato što u 1 kilogramu imamo 1000 grama, a znamo da veće jedinice pretvaramo u manje tako što množimo, u ovom slučaju sa 1000:

0,005 ∙ 1000 = 5

2)

0,38 m = 38 cm jer je:    0,38 ∙ 100 = 38    (1 m = 100 cm)

3)

1,5 dm = 15 cm jer je:    1,5 ∙ 10 = 15    (1 dm = 10 cm)

Uviđamo da se pri množenju sa 10 rezultat dobija tako što se decimalni zarez pomera udesno za jedno mesto. Slično, pri množenju sa 100 decimalni zarez se pomera udesno za dva mesta, a pri množenju sa 1000 za tri mesta.

Pravilo: Razlomak zapisan u decimalnom zapisu množi se dekadnom jedinicom tako što mu se decimalni zarez pomera za onoliko mesta udesno koliko ta dekadna jedinica ima nula.

Primer

Da biste ovo uvežbali, uradite iz vaših zbirki za domaće zadatke sa strane 102. zadatke 3, 4, 5. i 6.

Kako ćemo deliti decimalne brojeve dekadnim jedinicama?

Da probamo ovako:  ako je bilo 54,76 ∙ 10 = 547,6  onda zbog veze između množenja i deljenja sigurno važi i 547,6 : 10 = 54,76 pa zaključujemo:

Pravilo: razlomak zapisan u decimalnom zapisu deli se dekadnom jedinicom tako što mu se decimalni zarez pomera za onoliko mesta ulevo koliko ta dekadna jedinica ima nula.

Primer

Ako će vam pomoći da bolje razumete, odgledajte sledeći video klip.

A za domaći još iz deljenja uradite zadatak 3. iz vaše zbirke za domaće zadatke sa strane 107.