Linearna jednačina sa dve nepoznate

IX Sistemi linearnih jednačina sa dve nepoznate

Linearna jednačina sa dve nepoznate

Nadam se da ste pratili prvu video lekciju iz sistema dve linearne jednačine sa dve nepoznate. Ako je neko propustio, ili želi ponovo da pogleda, može to da učini preko linka. Vežbanje koje se odnosi na istu tu lekciju možete pogledati ovde.

Šta smo naučili?

• Linearna jednačina sa dve nepoznate je jednačina oblika ax + by + c = 0, gde su a, b i c neki realni brojevi, koeficijenti. Npr. 3x - 2y + 5 = 0.
• Kao i svaka jednačina, ona ima rešenja i rešenja svake jednačine sa dve promenljive (nepoznate) će biti svaki uređeni par brojeva (x₀, y₀) koji daje tačnu jednakost prilikom zamene njihovih vrednosti u jednačinu tj. ako je ax₀ + by₀ + c = 0. U našem slučaju bi jedno rešenje bilo uređeni par (-1, 1) jer se 3⋅(-1) - 2⋅1 + 5 = 0 svodi na -3 - 2 + 5 = 0 i konačno 0 = 0 što je tačna jednakost.
• Linearna jednačina sa dve nepoznate ima beskonačno mnogo rešenja tj. uređenih parova koje mogu da zamenim umesto x i y i dobiću tačnu jednakost. Još jedno od rešenja mog primera je (-5/3, 0). Možete li vi da nađete neko?
• Sva ta rešenja, uređeni parovi, neke linearne jednačine sa dve nepoznate se nalaze na pravoj koja bi bila grafik linearne funkcije koja bi se dobila kada bi se naša jednačina ax + by + c = 0 transformisala u y = kx + n, što smo već radili mnogo puta. U našem primeru bi se jednačina 3x - 2y + 5 = 0 transformisala u funkciju y = 3/2 x + 5/2. Pokažite to!

Vratimo se na današnju temu.

Da biste proverili koliko ste dobro razumeli lekciju uradite sledeće zadatke iz vaše zbirke sa strane 107.: 1. b), d), 2. v), 4. b), 5. v), 6. g) (treba da dobijete x = ... kao kad smo pretvarali funkcije u eksplicitni oblik), 7. g) (y = ...).

Srećno! 😏 Pratite i sutrašnju lekciju 🙋