Dužina kružnog luka

Pre nego što počnem sa objašnjavanjem današnje lekcije koja je vrlo kratka i gde treba da savladate jednu formulu, ostaviću vam link do sajta Uči slobodno i njihovih lekcija za sedmi razred. Izašli su nam svima u susret i otključali sve lekcije pa savetujem da iskoristite priliku ako vam je lakše da slušate objašnjenje zadataka. Hvala im! Njihovu verziju zadataka iz ove lekcije možete poslušati ovde. Treba samo da napravite nalog i izaberete opciju besplatno tokom trajanja vanrednog stanja.

Dakle, današnji problem nam je da nađemo način kako odrediti dužinu nekog kružnog luka. Složićemo se svi da je kružni luk deo kružnice. Logično bi onda bilo da je dužina kružnog luka na nekoj kružnici manja od dužine same kružnice odnosno njenog obima, dakle, čini njen deo. Znamo da se delovi izražavaju razlomcima (polovina nekog broja x je ½*x) pa iz tog razloga, ako dužinu kružnog luka označim sa l, formula bi izgledala ovako nekako:

l = razlomak * O, odnosno, l = razlomak * 2rℼ

Glavno pitanje je sada: koji (koliki) deo kružnice odgovara kružnom luku l?

Odgovor je: isti deo koji i odgovarajući centralni ugao čini od punog ugla.

Zato će naša formula da glasi:

Savetujem da je ne učite napamet, nego da se uvek služite ovom logikom, biće vam lakše.

Primer

Odredi dužinu kružnog luka koji odgovara centralnom uglu od 72° i nalazi se na kružnici poluprečnika 5 cm.

Možemo da primetimo dve stvari: skratili su vam se stepeni i ostaje jedinica za dužinu, centimetri, i ovde lepo vidite da ovaj kružni luk čini jednu petinu ukupne kružnice tj. njenog obima.

Domaći: uradite iz vaše zbirke sa strane 134. zadatke 2, 3, 4, i 5. 

Šarenu zbirku za domaći možete raditi ali preporučujem da radimo ove, da ne zadajemo previše i ove zadatke mi šaljite pa ako bude problema, rešićemo. Do kraja nedelje samo vežbamo.