Obim kruga - vežbe

Radimo par zadataka sa strane 132. i podsećamo se upisanih i opisanih kružnica kod poznatih figura.

16. Traži vam se da izračunate obime opisane i upisane kružnice kod kvadrata stranice 12 cm.

Ništa lakše! Nacrtamo i gledamo sliku ako se ne sećamo formula.

Šta je poluprečnik opisane a šta poluprečnik upisane kružnice za kvadrat? Prvo je polovina dijagonale, a drugo je polovina stranice. Zato:

21.* U ovom zadatku vam je zadat obim pravougaonika, treba doći do stranica. Od obima ćemo lako do poluprečnika koji je, setimo se, jednak polovini dijagonale. Imamo dijagonalu i odnos stranica. Šta koristiti? Pitagorinu teoremu. Setite se samo da odnos stranica zapišete kao razlomak pa zatim izrazite jednu preko druge...

Da bismo se podsetili i opisane kružnice oko pravouglog trougla, radimo zadatak 23.

23. a) Podsetimo se da je centar opisane kružnice oko pravouglog trougla na sredini hipotenuze. Za ovaj zadatak će vam trebati i pravilo za pravougli trougao sa uglovima od 30°, 60° i 90° koje kaže da se naspram ugla od 30° nalazi kateta koja je jednaka polovini hipotenuze. Kada se skicira, zadatak je u stvari vrlo jednostavan:

Domaći: uradite zadatak broj 19, 20, 25. i 26. u kojem ćete se sami podsetiti jednakostraničnog trougla i njegovih poluprečnika opisane i upisane kružnice.