Čas 22.3.2021.

 

Obrada podataka - srednji nivo, 22.3.2021. 

Zadatke od 297. do 304. preskačemo jer su u pitanju zadaci iz simetrije. 

Podsećanje:

Osna simetrija je preslikavanje u odnosu na pravu (kada se papir savije duž te prave, originalna tačka i njena slika se moraju poklopiti). 

Osnovne karakteristike: prava koja spaja originalnu tačku i njenu sliku mora biti normalna na osu simetrije i te dve tačke su jednako udaljene od ose simetrije. 

Centralna simetrija je preslikavanje u odnosu na tačku. Osnovna karakterisitka: originalna tačka i njena slika su jednako udaljene od centra simetrije. 

 

Pokažimo samo na zadatku broj 300. 

18+: 6 učenika 

14-17: 32 učenika 

10-13: 27 učenika 

-10: 12 učenika 

Ukupno učenika: 6 + 32 + 27 + 12 = 77 

Manje od 14 učenika: 27 + 12 = 39

A) Prodato je:

     čokoladnih: 3 + 2 + 5 + 4 = 14, voćnih: 2 + 2 + 4 + 5 = 13, sladoled: 1 + 4 + 3 + 2 = 10 

     Najprodavanija je čokoladna torta. 

B) U proseku je dnevno (zato delimo sa 4) prodato: (14+13+10)/4 = 37/4 = 9,25 

V) Koliko smo zaradili na jednoj čokoladnoj torti? Ako od prodajne cene 2500 oduzmemo ono što smo utrošili na materijal za tu jednu tortu, što je 2000 dinara. Na jednoj čokoladnoj je zarađeno 500 dinara, na jednoj voćnoj 300 dinara, a na jednoj sladoled 500 dinara, a ukupno, na svim prodatim:

14*500 + 13*300 + 500*10 = 7000 + 3900 + 5000 = 15900 dinara

Medijana: 18 

15 < x < 20

Ne znamo koliko je x ali po zadatoj njegovoj osobini, moguća su dva rasporeda brojeva:

1) 13, 15, x, 17, 20, 25      medijana: (x + 17)/2 = 18       /*2 

                                                                   X + 17 = 36        x = 19 

2) 13, 15, 17, x, 20, 25       isto x = 19

Vidimo da ne mogu biti brojevi raspoređeni na prvi način jer 19 nije između 15 i 17 pa je drugi raspored tačan (13, 15, 17, 19, 20, 25) ali svakako se isto dobija.

a) niže od 148 cm: 3;      od 148 cm do 152 cm: 5;      više od 152 cm: 2

b) 146, 146, 147, 148, 150, 152, 152, 152, 153, 154 

     Medijana je: (150+152)/2 = 151

A) Obratiti pažnju na to šta smo ispitivali pa ćemo znati koje brojeve treba da ispisujemo i koliko puta. Pošto je Jana pitala svakog učenika koliko je čaša popio, obeležje koje ispitujemo je broj čaša, pa te brojeve raspisujemo onoliko puta koliko ima učenika za svaki podatak jer su nam to frekvencije pojavljivanja tih odgovora: 

4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8 

Medijana je 6.

B) (4*4 + 5*7 + 6*6 + 7*5 + 8*3) / (4 + 7 + 6 + 5 + 3) = (16 + 35 + 36 + 35 + 24)/25 = 146/25 = 584/100 = 5,84